Matrículas por Classificação Racial (MCR)

Matrículas por Classificação Racial (MCR)
Este indicador apresenta o número de matrículas classificadas por raça, conforme categorias.
Meta: Não há meta prevista em instrumento normativo.
Polaridade: Não se aplica.
Agregação Máxima: Rede Federal. Agregação Mínima: Rede Federal.
Modelo Matemático:

MCR = MA + MB + MI + MPa + MPr + MND
Variáveis
Classificação Racial
Fonte: PNP (CCV).


Definição: A classificação racial desdobra-se em seis categorias, conforme informado nos registros dos estudantes.

MA: número de matrículas de estudantes amarelos.
MB: número de matrículas de estudantes brancos.
MI: número de matrículas de estudantes indígenas.
MPa: número de matrículas de estudantes pardos.
MPr: número de matrículas de estudantes pretos.
MND: número de matrículas de estudantes que não declararam.

Matrículas por Renda (MRPC)

Matrículas por Renda (MRPC)
Este indicador apresenta o número de matrículas classificadas por renda, conforme faixas de renda familiar per capita.
Meta: Não há meta prevista em instrumento normativo.
Polaridade: Não se aplica.
Agregação Máxima: Rede Federal. Agregação Mínima: Rede Federal.
Modelo Matemático:

MRPC = [ MR1  MR2  MR3  MR4  MR5  MR6  MRND ]
Variáveis
Classificação Racial
Fonte: PNP (CCV).
Definição: a renda familiar desdobra-se em sete categorias, conforme informado nos registros dos estudantes.

MR1: número de matrículas de estudantes com renda familiar per capita na faixa 0 < RFP <= 0,5.
MR2: número de matrículas de estudantes com renda familiar per capita na faixa 0,5 < RFP <= 1.
MR3: número de matrículas de estudantes com renda familiar per capita na faixa 1 < RFP <= 1,5.
MR4: número de matrículas de estudantes com renda familiar per capita na faixa 1,5 < RFP <= 2,5.
MR5: número de matrículas de estudantes com renda familiar per capita na faixa 2,5 < RFP <= 3,5.
MR6: número de matrículas de estudantes com renda familiar per capita na faixa RFP > 3,5.
MRND: número de matrículas de estudantes com renda familiar per capita não declarada.

Reserva de Vagas (RV)

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Formas de Ingresso (FIng)

Matrículas por Renda (MRPC)
Este indicador apresenta o percentual de vagas ofertadas por cotas nos cursos técnicos e de graduação, conforme classificações definidas na Lei das Cotas (Lei 11.711/2012) e alterações.
Meta: 50% - Art. 1º da Lei 11.711/2012, com redação dada pelas Leis 14.723/2023 e 14.945/2024.
Polaridade: Não se aplica.
Agregação Máxima: Rede Federal. Agregação Mínima: Rede Federal.
Modelo Matemático:

$$ RV = \left( \frac{VC}{VAC + VC} \right) \times 100 $$
</tr>
Variáveis
VC - Vagas de Cotas

Fonte: PNP (CCV).

Definição: Número de vagas disponibilizadas para a fase inicial dos cursos e reservadas para que estudantes de escolas públicas, estudantes negros, pardos, indígenas, quilombolas, pessoas com deficiência e estudantes oriundos de famílias com renda per capita inferior a 1 salário mínimo tenham acesso ao ensino técnico e de graduação, conforme disposto na Lei 11.711/2012 e alterações.
VAC - Vagas de Ampla Concorrência

Fonte: PNP (CCV).

Definição: Número de vagas disponibilizadas para a fase inicial dos cursos e destinadas para acesso ao público geral, no ano de referência. Consideram-se apenas as vagas nos cursos técnicos e de graduação.
Formas de Ingresso (FIng)
Este indicador apresenta o número de matrículas classificadas por forma de ingresso, conforme categorias definidas na Lei das Cotas (Lei 11.711/2012) e alterações.
Meta: 50% - Art. 1º da Lei 11.711/2012, com redação dada pela Lei 14.723/2023.
Polaridade: Não se aplica.
Agregação Máxima: Rede Federal. Agregação Mínima: Rede Federal.
Modelo Matemático:

FIng = [ AC  LBEP  LBPCD  LBPPI  LBQ  LIEP  LIPCD  LIPPI  LIQ  ND ]
Variáveis
Formas de ingresso

Fonte: PNP (CCV).

Definição: A classificação segundo formas de ingresso desdobra-se em dez categorias, conforme informado nos registros de ingresso dos estudantes.

AC: número de matrículas de ingressantes por ampla concorrência.
LBEP: número de matrículas de ingressantes com renda familiar bruta per capita igual ou inferior a 1 salário mínimo que tenham cursado integralmente o ensino fundamental ou médio (conforme o nível de ingresso) em escolas públicas.
LBPCD: número de matrículas de ingressantes com deficiência, com renda familiar bruta per capita igual ou inferior a 1 salário mínimo, que tenham cursado integralmente o ensino fundamental ou médio (conforme o nível de ingresso) em escolas públicas.
LBPPI: número de matrículas de ingressantes autodeclarados pretos, pardos ou indígenas, com renda familiar bruta per capita igual ou inferior a 1 salário mínimo e que tenham cursado integralmente o ensino fundamental ou médio (conforme o nível de ingresso) em escolas públicas.
LBQ: número de matrículas de ingressantes autodeclarados quilombolas, com renda familiar bruta per capita igual ou inferior a 1 salário mínimo e que tenham cursado integralmente o ensino fundamental ou médio (conforme o nível de ingresso) em escolas públicas.
LIEP: número de matrículas de ingressantes que, independentemente da renda, tenham cursado integralmente o ensino fundamental ou médio (conforme o nível de ingresso) em escolas públicas.
LIPCD: número de matrículas de ingressantes com deficiência, independentemente da renda, que tenham cursado integralmente o ensino fundamental ou médio (conforme o nível de ingresso) em escolas públicas.
LIPPI: número de matrículas de ingressantes autodeclarados pretos, pardos ou indígenas, independentemente da renda, que tenham cursado integralmente o ensino fundamental ou médio (conforme o nível de ingresso) em escolas públicas.
LIQ: número de matrículas de ingressantes autodeclarados quilombolas, independentemente da renda, que tenham cursado integralmente o ensino fundamental ou médio (conforme o nível de ingresso) em escolas públicas.
ND: número de matrículas de ingressantes sem informação da forma de ingresso.

* Para alunos ingressantes até o ano de referência 2023, será utilizada a classificação descrita na Lei 11.711/2012, antes das alterações.

Matrículas Equivalentes (Meq)

Matrículas Equivalentes (Meq)
Este indicador converte o número de Matrículas em Matrículas Equivalentes, mediante o ajuste por fatores de equiparação de carga horária e de esforço do curso.
Meta: Não há meta prevista em instrumento normativo.
Polaridade: Quanto maior, melhor.
Agregação Máxima: Rede Federal Agregação Mínima: Estrutura
Modelo Matemático:

Meq = M × FECH × FEC
Variáveis
M – Matrículas

Fonte: PNP (SISTEC / CCV).

Definição: Número de estudantes que estiveram com matrícula ativa em pelo menos um dia no ano de referência.
FEC — Fator de Esforço de Curso

Fonte: Anexo II da Portaria nº 146/2021.

Definição: Ajusta a contagem de matrículas-equivalentes para cursos que demandem menor relação matrículas/professor.
FECH — Fator de Equiparação de Carga Horária

Fonte: Anexo II da Portaria nº 146/2021.

Definição: Razão entre a carga horária mínima regulamentada do curso e a carga horária padrão de 800 horas anuais. Para os demais cursos, o fator de equiparação de carga horária será igual a 1 (um).

Matrículas Equivalentes em Cursos Técnicos (Técnicos)

Matrículas Equivalentes em Cursos Técnicos (Técnicos)
Mede o percentual de matrículas equivalentes vinculadas a Cursos Técnicos (aplicável apenas aos IFs).
Meta: Mínimo de 50% — Art. 8º da Lei 11.892/2008.
Polaridade: Ultrapassado o mínimo, quanto mais próximo do centro da meta, melhor.
Agregação Máxima: Rede Federal. Agregação Mínima: Estrutura.
Modelo Matemático:

$$Técnicos = \dfrac{MeqCT}{Meq} \times 100$$
Variáveis
MeqCT — Matrículas Equivalentes em Cursos Técnicos

Fonte: PNP (SISTEC / CCV).

Definição: Número de matrículas em cursos técnicos que estiveram ativas em pelo menos um dia no ano de referência, ponderada pelos fatores de equivalência previstos.
Meq — Matrículas Equivalentes

Fonte: PNP (SISTEC / CCV).

Definição:Número de matrículas que estiveram ativas em pelo menos um dia no ano de referência, ponderada pelos fatores de equivalência previstos.

Matrículas Equivalentes em Formação de Professores (Formação de Professores)

Os cursos de formação de professores incluídos neste indicador são aqueles classificados no eixo tecnológico “Desenvolvimento Educacional e Social”, que abrange áreas relacionadas à educação e ao desenvolvimento humano. O indicador considera apenas matrículas sem financiamento externo. Como tipos de cursos, são considerados licenciatura, qualificação profissional e pós-graduação.

Matrículas Equivalentes em Formação de Professores (Formação de Professores).
Este indicador mede o percentual de matrículas equivalentes vinculadas à formação de professores. É aplicável apenas aos Institutos Federais.
Meta: Mínimo de 20% — Art. 8º da Lei 11.892/2008.
Polaridade: Ultrapassado o mínimo, quanto mais próximo do centro da meta, melhor.
Agregação Máxima: Rede Federal Agregação Mínima: Estrutura
Modelo Matemático:

$$Formação\ de\ Professores = \dfrac{MeqFP}{Meq} \times 100$$
Variáveis
MeqFP — Matrículas Equivalentes em Formação de Professores

Fonte: PNP (SISTEC / CCV).

Definição: Número de matrículas em cursos destinados à formação de professores que estiveram ativas em pelo menos um dia no ano de referência, ponderada pelos fatores de equivalência previstos.
Meq — Matrículas Equivalentes

Fonte: PNP (SISTEC / CCV).

Definição:Número de matrículas que estiveram ativas em pelo menos um dia no ano de referência, ponderada pelos fatores de equivalência previstos.
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Matrículas Equivalentes em Educação de Jovens e Adultos (Proeja)

Matrículas Equivalentes em Educação de Jovens e Adultos (Proeja)
Este indicador mede o percentual de matrículas equivalentes na modalidade EJA, tanto nos cursos de Formação Inicial e Continuada de Trabalhadores (FIC) quanto nos cursos de educação profissional técnica de nível médio contemplados no programa nacional de integração da educação profissional com a educação básica na modalidade EJA (PROEJA / EJA Integrado). É aplicável apenas aos Institutos Federais.
Meta: Mínimo de 10% - §1º do Art. 2º do Decreto 5.840/2006. Polaridade: Ultrapassado o mínimo estabelecido, quanto mais próximo do centro da meta, melhor.
Agregação Máxima: Rede Federal. Agregação Mínima: Estrutura.
Modelo Matemático:

Proeja = (MeqEJA / Meq) × 100

Variáveis
MeqEJA - Matrículas Equivalentes em Educação de Jovens e Adultos

Fonte: PNP (SISTEC / CCV).

Definição: Número de matrículas em curso FIC ou técnico contemplado pelo programa PROEJA que estiveram ativas por pelo menos um dia no ano de referência, ponderadas pelos fatores de equivalência previstos.
Meq - Matrículas Equivalentes

Fonte: PNP (SISTEC / CCV).

Definição: Número de matrículas que estiveram ativas em pelo menos um dia no ano de referência, ponderadas pelos fatores de equivalência previstos.
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Oferta de Vagas Noturnas para Graduação (OVNG)

Oferta de Vagas Noturnas para Graduação (OVNG)
Este indicador mede o percentual de vagas de ingresso oferecidas nos cursos de graduação presencial para o turno noturno, em relação ao total de vagas de ingresso oferecidas nos cursos de graduação presencial.
Meta: 33,3% - Estratégia 12.3 da Lei 13.005/2014. Polaridade: Ultrapassado o mínimo estabelecido, quanto mais próximo do centro da meta, melhor.
Agregação Máxima: Rede Federal. Agregação Mínima: Curso.
Modelo Matemático:

OVNG = (VGPN / VGP) × 100

Variáveis
VGPN – Vagas para cursos de graduação na modalidade presencial em turno noturno

Fonte: PNP (SISTEC / CCV).

Definição: Número de vagas de ingresso oferecidas no ano de referência para cursos de graduação na modalidade presencial no turno noturno.
VGP – Total de vagas para cursos de graduação na modalidade presencial

Fonte: PNP (SISTEC / CCV).

Definição: Número de vagas de ingresso oferecidas no ano de referência para cursos de graduação na modalidade presencial.
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Relação de Inscritos por Vagas (RIV)

Relação de Inscritos por Vagas (RIV)
Este indicador mede a relação entre o número de candidatos inscritos e o número de vagas disponibilizadas.
Meta: Não há meta prevista em instrumento normativo. Polaridade: Quanto maior, melhor.
Agregação Máxima: Rede Federal. Agregação Mínima: Curso.
Modelo Matemático:

RIV = I / V

Variáveis
I – Inscritos

Fonte: PNP (SISTEC / CCV).

Definição: Número de candidatos que concorreram às vagas disponibilizadas para a fase inicial dos cursos, em suas diversas formas de ingresso, no ano de referência.
V – Vagas

Fonte: PNP (SISTEC / CCV).

Definição: Número de vagas disponibilizadas para a fase inicial dos cursos, em suas diversas formas de ingresso, no ano de referência.
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Taxa de Evasão Anual (Ev [%])

Taxa de Evasão Anual (Ev [%])
Este indicador mede o percentual de matrículas que perderam o vínculo com a instituição no ano de referência sem a conclusão do curso em relação ao total de matrículas. Para este cálculo é empregado o conceito de matrícula e não de matrícula equivalente.
Meta: 10% - derivado da análise das estratégias 11.11 e 12.3 previstas na Lei 13.005/2014. Polaridade: Quanto menor, melhor.
Agregação Máxima: Rede Federal. Agregação Mínima: Curso.
Modelo Matemático:

Ev [%] = (Ev / M) × 100

Variáveis
Ev – Evadidos

Fonte: PNP (SISTEC / CCV).

Definição: Número de estudantes que perderam vínculo com a instituição antes da conclusão do curso.
M – Matrículas

Fonte: PNP (SISTEC / CCV).

Definição: Número de estudantes que estiveram com matrícula ativa em pelo menos um dia no ano de referência.
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Conclusão por Ciclo (CCiclo [%])

Conclusão por Ciclo (CCiclo [%])
Este indicador mede o percentual de concluintes em um ciclo de matrícula. Para este cálculo é empregado o conceito de matrícula, e não de matrícula equivalente.
Meta: Não há meta prevista em instrumento normativo. Polaridade: Quanto maior, melhor.
Agregação Máxima: Rede Federal. Agregação Mínima: Curso.
Modelo Matemático:

CCiclo [%] = (CCiclo / MCiclo) × 100

Variáveis
CCiclo – Concluintes no Ciclo

Fonte: PNP (SISTEC / CCV).

Definição: Número de estudantes com status “Concluído” (alunos que concluíram com êxito todos os componentes curriculares do curso no ano de referência, fazendo jus à certificação), e o número de alunos com situação “Integralizados em fase escolar” (alunos que concluíram a carga horária das unidades curriculares e ainda não podem receber a certificação por não terem concluído componentes como Estágio, TCC e ENADE), considerando apenas as matrículas vinculadas a ciclos de matrícula com término previsto para o ano anterior ao Ano de Referência.
MCiclo – Matrículas no Ciclo

Fonte: PNP (SISTEC / CCV).

Definição: Número de matrículas efetuadas no início do ciclo de matrícula.
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Evasão por Ciclo (EvCiclo [%])

Evasão por Ciclo (EvCiclo [%])
Este indicador mede o percentual de evadidos em um ciclo de matrícula. Para este cálculo é empregado o conceito de matrícula, e não de matrícula equivalente.
Meta: Não há meta prevista em instrumento normativo. Polaridade: Quanto menor, melhor.
Agregação Máxima: Rede Federal. Agregação Mínima: Curso.
Modelo Matemático:

EvCiclo [%] = (EvCiclo / MCiclo) × 100

Variáveis
EvCiclo – Evadidos no Ciclo

Fonte: PNP (SISTEC / CCV).

Definição: Número de estudantes que perderam vínculo com a instituição antes da conclusão do curso, considerando apenas as matrículas vinculadas a ciclos com término previsto para o ano anterior ao ano de referência.
MCiclo – Matrículas no Ciclo

Fonte: PNP (SISTEC / CCV).

Definição: Número de matrículas efetuadas no início do ciclo de matrícula.
### Eficiência Acadêmica (IEA [%])
Eficiência Acadêmica (IEA [%])
As matrículas para o cálculo do indicador Eficiência Acadêmica diferem das matrículas utilizadas em outros indicadores, pois não são considerados apenas os dados do ano base, mas sim os dados reunidos por “ciclos de matrícula”. Um ciclo de matrícula envolve a oferta de um curso com uma carga horária definida, com mesma data de início e mesma previsão de término, visando englobar um conjunto de matrículas para obtenção de uma mesma certificação ou diploma. A análise dos indicadores “por ciclo” será realizada considerando a situação de matrícula com fim de ciclo previsto para o ano anterior ao de referência.
Definição das Situações de Matrícula:

Considerando o conjunto de estudantes ingressantes no início de um determinado ciclo no momento de análise, cada um poderá se enquadrar em apenas uma das três situações de matrícula:
  • Evadido: estudante que perdeu o vínculo com a instituição antes da conclusão do curso.
  • Retido: estudante que permaneceu com situação de matrícula “em curso” por período superior ao tempo previsto para a integralização do curso.
  • Concludente: estudante que concluiu com êxito todos os componentes curriculares do curso ou com situação de matrícula “integralizada”, ou seja, que concluiu a carga horária das unidades curriculares, mas ainda não pode obter a certificação por não ter concluído estágio, Trabalho de Conclusão de Curso, não ter realizado o Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes (Enade), entre outros.
### Exemplo de Cálculo da Eficiência Acadêmica
Exemplo de Aplicação do Indicador
Um curso Técnico em Edificações Integrado ao Ensino Médio com duração prevista para quatro anos teve quarenta ingressantes em janeiro de 2020 e, portanto, seu “ciclo encerrado” em dezembro de 2023. Neste caso, o método de análise da PNP prevê que, em 31 de dezembro de 2024 (um ano após o término do ciclo iniciado em 2020), seja realizada a análise da situação de matrícula dos quarenta estudantes ingressantes em janeiro/2020.

Realizada esta análise, os estudantes apresentaram as seguintes situações de matrícula:
  • dezesseis (40%): concluíram todos os componentes curriculares (Formados);
  • quatro (10%): todas as unidades curriculares concluídas, mas ainda não poderiam receber a certificação (Integralizados);
  • oito (20%): perderam o vínculo com a instituição (Evadidos);
  • doze (30%): ainda estavam matriculados em alguma das unidades curriculares (Retidos).
### Exemplo de Aplicação — Eficiência Acadêmica (IEA [%])
Exemplo de Cálculo do Indicador de Eficiência Acadêmica
Com base neste exemplo, a PNP apresentaria os seguintes resultados no ano base 2024:
  • Conclusão por Ciclo: 50% (matrículas concluídas + integralizadas)
  • Evasão por Ciclo: 20%
  • Retenção por Ciclo: 30%
O cálculo do indicador de Eficiência Acadêmica deve avaliar a capacidade de a Rede Federal de Educação Profissional, Científica e Tecnológica (RFEPECT) atingir os resultados previstos em termos de “estudantes certificados” ou “com potencial de certificação” em relação à quantidade total de matrículas, considerando um determinado ciclo de matrículas.

Para fazer esta projeção, a PNP identificou o quanto representam os “concluintes (50%)” no total de “concluintes mais evadidos (50% + 20%)”, criando um ponderador que busca projetar o percentual de retidos que provavelmente concluirão seu curso, multiplicando pela quantidade de retidos.
Eficiência Acadêmica (IEA [%])
Este indicador mede o percentual de estudantes que concluíram o curso com êxito dentro do período previsto (+ 1 ano), acrescido de um percentual (projeção) dos estudantes retidos no ano de referência que poderão concluir o curso. São considerados apenas os estudantes matriculados em ciclos de matrícula com término previsto para o ano anterior ao Ano de Referência. Para este cálculo é empregado o conceito de matrícula, e não de matrícula equivalente.
Meta: Não há meta prevista em instrumento normativo. Polaridade: Quanto maior, melhor.
Agregação Máxima: Rede Federal. Agregação Mínima: Curso.
Modelo Matemático:

IEA [%] = CCiclo + [ (CCiclo / (CCiclo + EvCiclo)) × RCiclo ] × 100

Variáveis
CCiclo [%] - Conclusão por Ciclo

Fonte: PNP.

Definição: Percentual de CONCLUINTES (definido pelos status “Concluído” ou “Integralizado em fase escolar”), em relação às matrículas vinculadas aos ciclos concluídos no ano anterior ao ano de referência.
EvCiclo [%] - Evasão por Ciclo

Fonte: PNP.

Definição: Percentual de EVADIDOS, em relação às matrículas vinculadas aos ciclos concluídos no ano anterior ao ano de referência.
### Variável Adicional — Retenção por Ciclo (RCiclo [%])
RCiclo [%] - Retenção por Ciclo
Fonte: PNP.

Definição: Percentual de matriculados que são classificados como RETIDOS por terem ultrapassado o período previsto para integralização do curso (acrescido de um ano), em relação às matrículas vinculadas aos ciclos concluídos no ano anterior ao Ano de Referência.
### Índice de Verticalização (IV)
Índice de Verticalização (IV)
O indicador é calculado em nível de Eixo Tecnológico, com seu modelo matemático expresso na ficha a seguir de acordo com essa configuração. A representação do Índice de Verticalização em formas agregadas superiores (Unidade, Instituição) na PNP é baseada no cálculo da média das formas agregadas imediatamente inferiores.

Nesse indicador, avalia-se a verticalização sobre dois aspectos:
  1. Análise vertical: Verifica se uma mesma unidade ofereceu vagas, no ano de referência, em cursos de diferentes “níveis” dentro do mesmo Eixo Tecnológico;
  2. Análise horizontal: Verifica se a unidade ofereceu mais vagas nos “níveis mais básicos” quando se analisam as quatro categorias duas a duas.
A partir destas possibilidades, emprega-se um percentual de prioridades:
### Índice de Verticalização (IV)
Categoria Prioridade Classificação
Qualificação Profissional – Técnico 39,7% 1
Técnico – Graduação 36,5% 2
Graduação – Pós-graduação 9,5% 3
Qualificação Profissional – Graduação 8,9% 4
Técnico – Pós-graduação 2,8% 5
Qualificação Profissional – Pós-Graduação 2,6% 6

Índice de Verticalização (IV)
Este indicador busca verificar a condição de verticalização dos cursos oferecidos por uma mesma unidade acadêmica em um mesmo eixo tecnológico, considerando vagas de ingresso ofertadas em 04 categorias possíveis: Curso de Qualificação Profissional (QP); Curso Técnico (CT); Curso de Graduação (CG); e Curso de Pós-Graduação (PG).
Meta: Não há meta prevista em instrumento normativo.
Polaridade: Quanto maior, melhor.
Agregação Máxima: Eixo Tecnológico.
Agregação Mínima: Eixo Tecnológico.

Modelo Matemático:

IV = [ (VQP / VCT) × 0,397 ] + [ (VCT / VCG) × 0,365 ] + [ (VCG / VPG) × 0,095 ] + [ (VCT / VPG) × 0,089 ] + [ (VQP / VPG) × 0,026 ] + [ (VQP / VCG) × 0,028 ]


Variáveis
VQP - Vagas Qualificação Profissional

Fonte: PNP (SISTEC / CCV).

Definição: Número de Vagas de Ingresso ofertadas em cursos de Qualificação Profissional.
VCG - Vagas Curso Graduação

Fonte: PNP (SISTEC / CCV).

Definição: Número de Vagas de Ingresso ofertadas em cursos de Graduação, considerando os cursos de Graduação Tecnológica, Bacharelados e Licenciaturas.
VCT - Vagas Cursos Técnicos

Fonte: PNP (SISTEC / CCV).

Definição: Número de Vagas de Ingresso ofertadas em cursos Técnicos, considerando os cursos Integrados, Subsequentes e Concomitantes.
VPG - Vagas Pós-Graduação

Fonte: PNP (SISTEC / CCV).

Definição: Número de Vagas de Ingresso ofertadas em cursos de Pós-Graduação, considerando cursos de Especialização, Mestrados e Doutorados.

Taxa de Ocupação

Este indicador foi removido da PNP para reanálise de seu modelo matemático.